算法初识——本文主要是对C基础编程关于算法的初步讲解，属于C编程入门的小白基础课，后续会深入讲解C高级相关的概念（C大神可先略过） 。本人近期会陆续上传IT编程相关的资料和视频教程，可以一下互相交流：C C++ Java python linux ARM 嵌入式 物联网等 。想学编程的朋友进入主页即可看到相关教程和资料 。
算法是程序的灵魂——用了几年C后的很多程序员最后发现，C语言最巧妙的核心是算法的实现 。
一个程序应包括：
· 对数据的描述 。在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构（data structure） 。
· 对操作的描述 。即操作步骤，也就是算法（algorithm） 。Nikiklaus Wirth 提出的公式：
数据结构+算法=程序
程序=算法+数据结构+程序设计方法+语言工具和环境
这 4 个方面是一个程序涉及人员所应具备的知识 。
本课程的目的是使同学知道怎样编写一个 C 程序，进行编写程序的初步训练，因此，只介绍算法的初步知识 。
2.1 算法的概念
做任何事情都有一定的步骤 。为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法 。
1. 计算机算法：计算机能够执行的算法 。
2. 计算机算法可分为两大类：
· 数值运算算法：求解数值；
· 非数值运算算法：事务管理领域 。
2.2 简单算法举例
【例 2.1】求 1×2×3×4×5 。
最原始方法：
步骤 1：先求 1×2，得到结果 2 。
步骤 2：将步骤 1 得到的乘积 2 乘以 3，得到结果 6 。步骤 3：将 6 再乘以 4，得 24 。
步骤 4：将 24 再乘以 5，得 120 。这样的算法虽然正确，但太繁 。
改进的算法：
S1: 使 t=1
S2: 使 i=2
S3: 使 t×i, 乘积仍然放在在变量 t 中，可表示为 t×i→t
S4: 使 i 的值+1，即 i+1→i
S5: 如果 i≤5, 返回重新执行步骤 S3 以及其后的 S4 和 S5；否则，算法结束 。
如果计算 100！只需将 S5:若 i≤5 改成 i≤100 即可 。
如果该求 1×3×5×7×9×11，算法也只需做很少的改动： S1: 1→t
S2: 3→i S3: t×i→t S4: i+2→t
S5:若 i≤11, 返回 S3，否则，结束 。
该算法不仅正确，而且是计算机较好的算法，因为计算机是高速运算的自动机器，实现循环 轻而易举 。
思考：若将 S5 写成：S5:若 i＜11, 返回 S3;否则，结束 。
【例 2.2】有 50 个学生，要求将他们之中成绩在 80 分以上者打印出来 。
如果，n 表示学生学号，ni 表示第 i 个学生学号；g 表示学生成绩，gi 表示第个学生成绩；则算法可表示如下：
S1: 1→i
S2: 如果 gi≥80，则打印 ni 和 gi，否则不打印 S3: i+1→i
S4:若 i≤50, 返回 S2，否则，结束 。
【例 2.3】判定 2000 — 2500 年中的每一年是否闰年，将结果输出 。润年的条件：
1. 能被 4 整除，但不能被 100 整除的年份；
2. 能被 100 整除，又能被 400 整除的年份； 设 y 为被检测的年份，则算法可表示如下：
S1:2000->y
S2:若 y 不能被 4 整除，则输出 y"不是闰年"，然后转到 S6
S3:若 y 能被 4 整除，不能被 100 整除，则输出 y"是闰年"，然后转到 S6
S4:若 y 能被 100 整除，又能被 400 整除，输出 y"是闰年" 否则输出 y"不是闰年"，然后转到 S6
S5:输出 y"不是闰年" 。S6:y+1→y
S7:当 y≤2500 时, 返回 S2 继续执行，否则，结束 。
文章插图
【例 2.4】求如下算式
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算法可表示如下： S1: sigh=1