指数分布的方差是什么指数分布的协方差( 二 )

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标准差又名均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，可用来衡量一组数据中各个数值与该组数据均值的离散程度 。标准差的计算公式为

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，其中x为样本平均值，n为样本的大小。标准差越大，说明该组数据中大部分数据与均值的差异较大。均值相等的两组数据，标准差却未必相同。比如，有A、B两组数据，如下表所示，这两组数据的均值都等于5 。
A
B
3
4.8
5
5.2
4
4.3
6
5.7
7
5
但各数据偏离均值的程度是有差异的。。。，可以看到均值相等的两组数据中，A组中各个数据之间的差异程度要高于B组。

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小结一下：方差是标准差的平方，是离均差平方的和的均值。
通过以上的演示计算，可以看到离均差、方差、标准差衡量的都是某一组数据内部各数值偏离均值的程度，通俗地讲是自己跟自己比。但下面介绍的协方差比较的是两组数据之间的差异程度。协方差的计算公式为

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其中

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是两个数据系列的样本平均值，x、y为数据系列中的单个数据，n为样本的大小。
如果用于比较的两组数据完全相同，那么其方差和协方差的计算结果是一致的，因此方差只是协方差的一个特例。
有了方差和协方差，下一步就可以计算相关系数了，公式为

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其中是两个数据系列的样本平均值，x、y为数据系列中的单个数据，n为样本的大小。
需要注意，如果用协方差计算相关系数，协方差中的x、y假设为全体数据，因此协方差公式中的标准差计算时，需要除以n而不是n-1 。
以西德克萨斯轻质原油和标准普尔500指数为例，计算其收益率之间的相关系数，收盘价取值日期为2018年9月10日至9月21日。

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分布推导的结果与EXCEL自带函数计算结果相符。

指数分布的方差是什么 指数分布的协方差( 二 )

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