指数分布的方差是什么指数分布的协方差

离均差、方差、均方差、协方差这几个数学名词都听上去都差不多，可是在日常工作生活中能用得上这些概念的人应该不多，今天就来说说其中的差别。
要想搞清楚什么是离均差、方差、均方差和协方差，得先从均值这个概念开始。哪怕是数学再不好的人，也应该知道算术平均数是怎么回事吧。
以标准普尔500指数为例，在2018年9月10日至9月21日期间共有10个交易日，自然也就有10个标准普尔500指数的收盘价。将这10个交易日的标准普尔500指数收盘价相加后除以交易天数10，就会得出这10个交易日标准普尔500指数收盘价的均值2,902.46 。
日期
标准普尔500指数X
均值
2018-9-10
2,877.13
2,902.46
2018-9-11
2,887.89
2018-9-12
2,888.92
【指数分布的方差是什么指数分布的协方差】2018-9-13
2,904.18
2018-9-14
2,904.98
2018-9-17
2,888.80
2018-9-18
2,904.31
2018-9-19
2,907.95
2018-9-20
2,930.75
2018-9-21
2,929.67
合计
29,024.58
有了均值，下面就可以计算离均差，离均差就是一组数据中各个数值与该组数据均值的差异 。用上述10个交易日的收盘价分别减去均值2,902.46，可以得出每一个收盘价的离均差。
日期
标准普尔500指数X
均值M
离均差=X-M
2018-9-10
2,877.13
2,902.46
(25.33)
2018-9-11
2,887.89
(14.57)
2018-9-12
2,888.92
(13.54)
2018-9-13
2,904.18
1.72
2018-9-14
2,904.98
2.52
2018-9-17
2,888.80
(13.66)
2018-9-18
2,904.31
1.85
2018-9-19
2,907.95
5.49
2018-9-20
2,930.75
28.29
2018-9-21
2,929.67
27.21
离均差是计算方差的基础，将离均差乘方，相加求和后再除以10求平均值，得出来的结果就是这组数据的方差，方差衡量的也是一组数据中各个数值与该组数据均值的离散程度 。在下表中，方差等于280.7405 。方差的计算公式为

文章插图
，其中x为样本平均值，n为样本的大小。
日期
标准普尔500指数X
均值M
离均差
(离均差)^2=σ2
2018-9-10
2,877.13
2,902.46
(25.33)
641.51
2018-9-11
2,887.89
(14.57)
212.23
2018-9-12
2,888.92
(13.54)
183.28
2018-9-13
2,904.18
1.72
2.97
2018-9-14
2,904.98
2.52
6.36
2018-9-17
2,888.80
(13.66)
186.54
2018-9-18
2,904.31
1.85
3.43
2018-9-19
2,907.95
5.49
30.16
2018-9-20
2,930.75
28.29
800.44
2018-9-21
2,929.67
27.21
740.49
合计
29,024.58
2,807.4055
280.7405
有了方差，标准差就迎刃而解了，因为标准差=方差的平方根，用σ表示。因此，前面这组数据的标准差=(280.7405)^(1/2)=16.7553 。
且慢。。。以上的计算过程是基于该组数据是样本数据的总体这一前提假设，也就是说在标准普尔500指数的历史上只有2018年9月10日至9月21日这10个交易日的收盘价。当然这是不可能，因为这些数据只是抽样数据，是为了举例说明而给定的样本数据而不是数据的全部，因此需要对以上计算过程略作调整。上表中的和2,807.4055应除以（10-1）而不是10，方差的结果变成311.9339，同样标准差也就变成=(311.9339)^(1/2)=17.6617：

指数分布的方差是什么 指数分布的协方差

指数分布的方差是什么指数分布的协方差