6个6怎么算等于2( 二 )


3、还有一个关于 π 的计算的问题是:我们能否无限地继续算下去?答案是:不行!根据朱达偌夫斯基的估计 , 我们最多算1077位 。虽然 , 现在我们离这一极限还相差很远很远 , 但这毕竟是一个界限 。为了不受这一界限的约束 , 就需要从计算理论上有新的突破 。前面我们所提到的计算 , 不管用什么公式都必须从头算起 , 一旦前面的某一位出错 , 后面的数值完全没有意义 。
还记得令人遗憾的谢克斯吗?他就是历史上最惨痛的教训 。
4、于是 , 有人想能否计算时不从头开始 , 而是从半截开始呢?这一根本性的想法就是寻找并行算法公式 。
1996年 , 圆周率的并行算法公式终于找到 , 但这是一个16进位的公式 , 这样很容易得出的1000亿位的数值 , 只不过是16进位的 。是否有10进位的并行计算公式 , 仍是未来数学的一大难题 。
5、作为一个无穷数列 , 数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位 , 能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题 , 可以发现许多迷人的性质 。如 , 在π 的十进展开中 , 10个数字 , 哪些比较稀 , 哪些比较密? π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗?或许它们并非完全随意?这样的想法并非是无聊之举 。
只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单 , 许多人司空见惯但却不屑发问的问题 。
6、数学家弗格森最早有过这种猜想:在π 的数值式中各数码出现的概率相同 。正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳 。然而 , 猜想并不等于现实 。弗格森想验证它 , 却无能为力 。后人也想验证它 , 也是苦于已知的 π 值的位数太少 。甚至当位数太少时 , 人们有理由对猜想的正确性做出怀疑 。
如 , 数字0的出现机会在开始时就非常少 。
前50位中只有1个0 , 第一次出现在32位上 。可是 , 这种现象随着数据的增多 , 很快就改变了:
100位以内有8个0;200位以内有19个0;……1000万位以内有999 , 440个0;……60亿位以内有599 , 963 , 005个0 , 几乎占1/10 。其他数字又如何呢?结果显示 , 每一个都差不多是1/10 , 有的多一点 , 有的少一点 。虽然有些偏差 , 但都在1/10000之内 。
7、人们还想知道: π 的数字展开真的没有一定的模式吗?我们希望能够在十进制展开式中通过研究数字的统计分布 , 寻找任何可能的模型――如果存在这种模型的话 , 迄今为止尚未发现有这种模型 。
连续6个9连在一起 。希尔伯特的问题答案似乎应该是肯定的 , 看来任何数字的排列都应该出现 , 只是什么时候出现而已 。但这还需要更多 π 的数位的计算才能提供切实的证据 。
8、在这方面 , 还有如下的统计结果:
在60亿数字中已出现连在一起的8个8;9个7;10个6;小数点后第710150位与3204765位开始 , 均连续出现了七个3;小数点52638位起连续出现了14142135这八个数字 , 这恰是的前八位;小数点后第2747956位起 , 出现了有趣的数列876543210 , 遗憾的是前面缺个9;还有更有趣的数列123456789也出现了 。如果继续算下去 , 看来各种类型的数字列组合可能都会出现 。