今天带你重新认识电流 热运动的定义( 三 )


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一般情况下,物质的分子环流排列是混乱的,因此物质不显磁性,如下图左边所示 。当受到外磁场作用时,这些分子环流将大致整齐排列 。如下图右边所示,它们的磁矩尽可能沿一个方向排列,就像无数个小磁针聚集在一起,形成一个总的磁场,由它们构成的物质整体就呈现磁性了 。

今天带你重新认识电流 热运动的定义

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假设有一个圆柱形磁铁,内部的分子环流排列整齐,那些处在磁铁截面边缘处的每个分子环流的一段连在一起,形成一个大的环流,如下图所示 。
今天带你重新认识电流 热运动的定义

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据此我们可认为,一个条形磁铁就像一个通电螺线管一样 。换句话说,磁铁的表面有看不见的电流缠绕着!这种电流无法被接出来使用,它被局限在磁体的表面,我们称之为“束缚电流”,或叫“磁化电流” 。
所以,磁化电流之所以是电流,因为它与真实的电荷运动形成的电流一样,能等效地产生磁场!
再来看位移电流 。
根据安培环路定理,磁场强度对闭合路径的积分等于以此路径为边界的任意曲面上的电流密度的通量,即 这个定理在数学上叫斯托克斯定理 。它告诉我们,矢量沿着任意闭合路径的积分,一定等于它的旋度(这里是 )对以该闭合路径为边界的任意曲面的通量 。
既然它是一个数学定理,它必定永远是对的,因为数学是建立在公理上的逻辑体系 。
因此,安培环路定理也必定总是成立的!
然而,天才的苏格兰物理学家麦克斯韦发现,当面对非稳恒电流电路时,安培环路定理却出现了矛盾 。
今天带你重新认识电流 热运动的定义

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典型的非稳恒电流出现在电容器充电和放电过程中 。如下图所示,在电容器充电的短暂过程中,存在一个非稳恒的电流 。
今天带你重新认识电流 热运动的定义

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但电路在电容器极板间是断开的,这将导致一个严重问题 。
设我们考虑某绕过导线的闭合路径,如下图所示中的C所标识的圆形,以它为边界的曲面可以任意选择,图中选择了C本身围住的圆平面 ,以及跨过电容器左极板的曲面。
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根据圆面 ,可知 但根据曲面 却又有 但作为磁场强度的环路积分,它的值应该是确定的!
怎么办?
麦克斯韦相信,安培环路定理必须成立,现在出了问题,那必然是因为有一部分电流之前没有被我们发现,但它的确存在!
那么,怎么把这部分电流找出来呢?
既然问题出现在极板之间,那么就从极板之间入手 。
麦克斯韦通过分析发现,无论充电还是放电,每时每刻,电容器极板之间存在一个与电流大小和方向都同步的物理量 。它就是电位移矢量 的通量 的时间导数,即 于是定义 称之为位移电流 。
如果认为这部分就是之前没被发现的那部分电流的话,那么完整的电流现在是 也就是说,极板间电路虽然断开了,但电位移通量的导数和电流之和一起,作为一个整体 ,时刻保证了电流的连续性 。
回到前面的矛盾,现在知道了,按照斯托克斯定理的要求,当对闭合曲面计算电流密度的通量时,位移电流的密度也应该考虑,即 故完整的安培环路定理是 因此,通过“发现”这个新的电流成分,安培环路定理的危机解决了!
之所以这里不用“引入”,而用“发现”,想强调的是,这种电流不是一种数学上的弥补,而是切实存在的东西,只不过之前没发现而已 。