质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a,2a]中)必存在至少一个素数 。存在任意长度的素数等差数列 。一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数 。
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质数具有许多独特的性质:
1、质数p的约数只有两个:1和p 。
2、初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的 。
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3、质数的个数是无限的 。
4、质数的个数公式是不减函数 。
5、若n为正整数,在到之间至少有一个质数 。
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6、若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数 。
7、若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数,则frac{n}{2}> 。
【什么是质数 质数是什么】8、所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9 。
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