非负整数包括什么内容非负整数包括什么数

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目前应该是有很多小伙伴对于非负整数包括什么内容方面的信息比较感兴趣，现在小编就收集了一些与非负整数包括什么内容相关的信息来分享给大家，感兴趣的小伙伴可以接着往下看，希望会帮助到你哦。
【非负整数包括什么内容非负整数包括什么数】非负整数包括正整数和零，也就是我们常说的自然数。全体非负整数的集合通常称非负整数集。接下来分享相关内容，供参考。
(一)按是否是偶数可分为：奇数、偶数
1.奇数：奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。
2.偶数：偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n 。
(二)按因数个数可分为：质数、合数、1和0
1.质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
2.和数：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。
3.1和0：只有1个因数。它既不是质数也不是合数；0既不是质数也不是合数。
全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。
（1）在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。
（2）自然数1通常称为单位。
（3）在N和N+中，任取一数在它上面加单位1，所得的数称为该数的后继数，从最小元素开始逐个加1，这样无限地进行下去，就可得到该数集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后继数。
（4）1可整除任何自然数，其商仍为原自然数，所以1是任何自然数的约数。
（5）0加任何自然数，其和仍是原来那个自然数，1乘任何自然数，其积仍是原来那个自然数，所以自然数都是1的倍数。
（6）1既不是质数，也不是合数。
（7）如果0具有性质P，则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P 。
（8）在非负整数集中的数，可以按顺序一个一个地数下去，所以自然数集是可数集。
（9）在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小，所以自然数集是有序集。
（10）在非负整数集中，加法与乘法两种运算，总可以实施，即非负整数的和与积仍是非负整数。
（11）在非负整数集中的加法、乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。
（12）在非负整数集中的加法、乘法运算满足消去律。
（13）非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数，此结论称为最小数原理。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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