神经网络是什么？神经网络应用案例

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1、1. 神经元咱们假设分类器的输入是通过某种途径获得的两个值，输出是0和1，比如分别代表猫和狗。现在有一些样本：<img src=https://www.scwdwl.com/n/"/wp-content/uploads/article/2022/06/10/182175.jpg" data-rawwidth="420" data-rawheight="315" width="420">大家想想，最简单地把这两组特征向量分开的方法是啥？当然是在两组数据中间画一条竖直线，直线左边是狗，右边是猫，分类器就完成了。以后来了新的向量，凡是落在直线左边的都是狗，落在右边的都是猫。
2、一条直线把平面一分为二，一个平面把三维空间一分为二，一个n-1维超平面把n维空间一分为二，两边分属不同的两类，这种分类器就叫做神经元。大家都知道平面上的直线方程是，等式左边大于零和小于零分别表示点在直线的一侧还是另一侧，把这个式子推广到n维空间里，直线的高维形式称为超平面，它的方程是：神经元就是当h大于0时输出1，h小于0时输出0这么一个模型，它的实质就是把特征空间一切两半，认为两瓣分别属两个类。你恐怕再也想不到比这更简单的分类器了，它是McCulloch和Pitts在1943年想出来了。这个模型有点像人脑中的神经元：从多个感受器接受电信号，进行处理（加权相加再偏移一点，即判断输入是否在某条直线的一侧），发出电信号（在正确的那侧发出1，否则不发信号，可以认为是发出0），这就是它叫神经元的原因。
【神经网络是什么？神经网络应用案例】3、当然，上面那幅图我们是开了上帝视角才知道“一条竖直线能分开两类”，在实际训练神经元时，我们并不知道特征是怎么抱团的。神经元模型的一种学习方法称为Hebb算法：先随机选一条直线/平面/超平面，然后把样本一个个拿过来，如果这条直线分错了，说明这个点分错边了，就稍微把直线移动一点，让它靠近这个样本，争取跨过这个样本，让它跑到直线正确的一侧；如果直线分对了，它就暂时停下不动。因此训练神经元的过程就是这条直线不断在跳舞，最终跳到两个类之间的竖直线位置。
4、2. 神经网络MP神经元有几个显著缺点。首先它把直线一侧变为0，另一侧变为1，这东西不可微，不利于数学分析。人们用一个和0-1阶跃函数类似但是更平滑的函数Sigmoid函数来代替它（Sigmoid函数自带一个尺度参数，可以控制神经元对离超平面距离不同的点的响应，这里忽略它），从此神经网络的训练就可以用梯度下降法来构造了，这就是有名的反向传播算法。神经元的另一个缺点是：它只能切一刀！你给我说说一刀怎么能把下面这两类分开吧。<img src=https://www.scwdwl.com/n/"/wp-content/uploads/article/2022/06/10/182176.jpg" data-rawwidth="420" data-rawheight="315" width="420">解决办法是多层神经网络，底层神经元的输出是高层神经元的输入。我们可以在中间横着砍一刀，竖着砍一刀，然后把左上和右下的部分合在一起，与右上的左下部分分开；也可以围着左上角的边沿砍10刀把这一部分先挖出来，然后和右下角合并。
5、3. 大型神经网络我们不禁要想了，假如我们的这个网络有10层神经元，第8层第25个神经元，它有什么含义呢？我们知道它把第七层的一大堆神经元的输出作为输入，第七层的神经元又是以第六层的一大堆神经元做为输入，那么这个特殊第八层的神经元，它会不会代表了某种抽象的概念？就好比你的大脑里有一大堆负责处理声音、视觉、触觉信号的神经元，它们对于不同的信息会发出不同的信号，那么会不会有这么一个神经元（或者神经元小集团），它收集这些信号，分析其是否符合某个抽象的概念，和其他负责更具体和更抽象概念的神经元进行交互。

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