幂指函数如何求导? 幂指函数常用的求导方法

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幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。
x^y=y^x方程类型主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导。
【幂指函数如何求导? 幂指函数常用的求导方法】2、z^x=y^z方程类型主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。
3、y=x^(1/y)类型主要步骤是方程两边取对数后，再对方程两边求导得到。
4、y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)需要a^b=e^(blna)的公式变换，公式变换后，再对方程两边求导。
扩展资料：幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。
作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。
幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。
幂指函数求导方法指数求导法由于幂指函数定义中f(x)>0，因此可以利用对数的性质将函数改写。
，再对指数函数进行求导。
2、对数求导法这种方法是在两边取对数，再利用隐函数的求导法则求出y‘ 。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。