学习的成功与失败原因是多方面的,要首先从自己身上找原因,才能受到鼓舞,找出努力的方向 。每一门科目都有自己的学习方法,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的 。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点,希望对大家有所帮助 。
八年级数学知识点
数据的分析
1、平均数
①一般地,对于n个数x1x2...xn,我们把(x1+x2+???+xn)叫做这n个数的算数平均数,简称平均数记为 。
②在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而在计算,这组数据的平均数时,往往给每个数据一个权,叫做加权平均数 。
2、中位数与众数
①中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 。
②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 。
③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量 。
④计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但他容易受极端值影响 。
⑤中位数的优点是计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用所有数据的信息 。
⑥各个数据重复次数大致相等时,众数往往没有特别意义 。
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
①实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况 。一组数据中数据与最小数据的差,(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量 。
②数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画 。
③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数 。
④其中是x1,x2.....xn平均数,s2是方差,而标准差就是方差的算术平方根 。
⑤一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定 。
八年级数学知识点整理
分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.
4.通分的依据:分式的基本性质.
【浙教版初二数学知识点】5.通分的关键:确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分:
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减 。
同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算 。
8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.
9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分.
11.异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化.
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