什么是分式方程什么是整式方程( 二 )

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
解：设甲种玩具进价X元/件，则乙种玩具进价为（40﹣X）元/件，

文章插图
考点分析：
分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。
题干分析：
（1）设甲种玩具进价X元/件，则乙种玩具进价为（40﹣X）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．
（2）设购进甲种玩具Y件，则购进乙种玩具（48﹣Y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．
解题反思：
本题考查理解题意的能力，第一问以件数做为等量关系列方程求解，第2问以玩具件数和钱数做为不等量关系列不等式组求解．
分式方程除了有应用题型，近几年也出现了一些新题型，如判断说理题、阅读理解题等出现。这些新题型具有知识多、概念多、隐含条件不容易发现等鲜明特点，如果考生解题时审题不细、考虑不周、隐含条件挖掘不到位，很容易陷入误区，解题就会出现这样或那样的错误。

文章插图
因此，我们首先要扎实掌握分式方程的一般方法，解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程” 。它的一般解法是：
1、去分母，方程两边都乘以最简公分母
2、解所得的整式方程
3、验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。
中考数学，分式方程，典型例题分析3：
某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？
解：（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意得：
600/（x 40）=360/x
，解得：x=60 ，
经检验x=60是原方程的根，
∴x 40=100．
答：甲礼品100元，乙礼品60元；
（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个，
根据题意得：100m 60（30﹣m）≤2000 ，
解得：m≤5．
答：最多可购买5个甲礼品．
考点分析：
分式方程的应用；一元一次不等式的应用．.
题干分析：
（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据“花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等”列分式方程求解即可；
（2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30﹣m）个，根据题意列不等式求解即可。