四边形内角和是多少度四边形内角和是360是公理吗

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,大家好，小高来为大家解答以上问题。四边形内角和是360是公理吗，四边形内角和是多少度很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！,一、四边形的内角和计算,1、n边型的内角和为(n-2)×180°,2、所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°,3、扩展：每增加一条边，即增加一个三角形，内角增加180度。,二、多边形内角和定理,4、定理：正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）,5、已知已知正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°－内角度数）,6、推论任意正多边形的外角和=360°,7、正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形,多边形的内角和
定义〔n-2〕×180°（n为边数）,8、多边形内角和定理证明证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.,9、因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°,10、所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）,11、即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）,12、证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.,13、因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）,14、所以n边形的内角和是（n-2）×180°.,15、证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，,16、这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）,17、以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°,18、所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）,19、重点：多边形内角和定理及推论的应用。,本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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