含答案逻辑题30道测试( 二 )

答:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 所有的质数因为都只有1和他本身两个约数,所以都会先下后上各一次.故最后的状态为开. 而合数至少有两个或两个以上的约数,如果它有偶数个不同的约数时,这个合数所对应开关的状态将为开. 如果它有奇数个约数时,则对应开关将为关.我们知道任何一个合数当它只有奇数个约数时,必然是它某个约数的平方.检查1-100所有的数,可得到答案.
10.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下?
答：镜像对称的轴是人的中轴

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11.一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
答：有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1 。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。
12.两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢?
答：内，小圆转1圈。外为6圈，小圆的圆心为实际的移动周长。
13.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水?
答：39瓶，从第2瓶开始，相当于1元买2瓶。20——10——5(余1)——2(+1)——1(+1)——1
14.微软：有8颗弹子球，其中1颗是“缺陷球”，也就是它比其他的球都重。你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这个球﹖
答: 把球分为2、3、3三组记为a、b、c，把b、c放入天平，如果平衡，重的球在a中，在把a分为1、1的两组就可以搞定了;如果不平衡如b重，就说明重的球在b里面，把b分为1、1、1三组随便称两个就可以知道我们要的是哪个。

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15.一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机选择。蚂蚁互不相撞的概率是多少﹖
答：只有两种方法可以让蚂蚁避免相撞：或者它们全部顺时针运动，或者它们全部逆时针运动。否则，肯定会撞到一起。选择一只蚂蚁，一旦它确定了自己是逆时针或者是顺时针运动，其他的蚂蚁就必须做相同方向的运动才能避免相撞。由于蚂蚁运动的方向是随机选择的，那么第二只蚂蚁有1/2的概率选择与第一只蚂蚁相同的运动方向。第三只蚂蚁也有1/2的概率选择与第一只相同的方向。因此，蚂蚁避免撞到一起的概率是1/4 。
16.微软。估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量
答：近似认为雨滴垂直地面降落，下雨降水量为0.2mm，近似认为雨水密度为1000kg/m^3，假设人的肩膀宽度为0.5m，人的行进速度为50m/min，则人在5min中走过的面积为0.5*50*5=125平米，在此面积内落雨体积为0.0002*125=0.025立方米，所以此落雨质量为0.025*1000=25kg
17.一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的那颗?

含答案 逻辑题30道测试( 二 )

含答案逻辑题30道测试( 二 )