"海盗分金"--先手优势

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海盗，是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财，夺人性命，干的是刀口上舔血的营生。在我们的印象中，他们一般都是独眼龙，用条黑布把瞎眼遮上。他们还有在地下埋宝的好习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘取。
然而很少有人知道，海盗是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不驯的汉子，富有独立精神。
现在船上有若干个海盗，要分抢来的若干枚金币。自然，这样的问题他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶残的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%或以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配；如果少于50%的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶残的那个海盗提出方案，依此类推。
我们先要对海盗们做一些假设：
（1）每个海盗的凶残性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶残性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个方案中的位置。另外，每个海盗都是很聪明的人，都能非常理智地判断得失，从而作出选择。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信；
（2）一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚；
（3）每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的；
【"海盗分金"--先手优势】（4）每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币；
（5）每个海盗都是功利主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理；
（6）每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。
现在，如果有10个海盗要分100枚金币，结果将会怎样呢？
这是来自《科学美国人》中的一道博弈智力题，原题叫《凶猛海盗的逻辑》，一般称之为"海盗分金"问题。它成为一个著名的博弈理论。
要解决"海盗分金"问题，我们总是从最后的情形向前推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的策略。然后运用最后一步的结果，得到倒数第二步应该做策略选择，依此类推。要是直接从第一步入手解决问题，我们就很容易因这样的问题而陷入思维僵局："要是我作这样的决定，下面一个海盗会怎么做？"
以这个思路，先考虑只有2个海盗的情况，不妨记他们为P1和P2 ，其中P2比较凶残。
P2的最佳方案当然是：他自己得100枚金币， P1得0枚。投票时他自己的一票就足够50%了。
往前推一步。现在加一个更凶猛的海盗P3 。
P1知道，如果P3的方案被否决了，游戏就会只由P1和P2来继续，而P1就一枚金币也得不到。所以P3只要给P1一枚金币， P1就会同意他的方案（当然，如果不给P1一枚金币， P1反正什么也得不到，宁可投票让P3去喂鱼）。所以P3的最佳策略是：

&quot;海盗分金&quot;--先手优势

"海盗分金"--先手优势