学习|学习的黄金分割率是15.87%，有多少家长还不知道？( 二 ) 学习|科普

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以前我们也有想过这类问题，但要量化总觉得不太现实，所以我们只能泛泛的说：在熟悉的基础上加上一点点意外，是最好的。
不过美国亚利桑那大学和布朗大学的学者用人工智能推算出了一个精确的比例——15.87%，而他们的论文就叫《最优学习的85%规则》（The Eighty Five Percent Rule for Optimal Learning）。
我们知道人工智能本质上是让机器进行学习：先搭建一个神经网络，用大量的数据去“投喂”这个网络，让网络自己学会判断，这个过程，和人脑学习一门技艺非常像。

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在网络自己做出判断之后，数据会再给它反馈，如果判断对了，它就会加深和巩固现有的参数，如果判断错了，它就调整参数。对一个人工智能来说，只有当它判断错了，这个知识对它而言才是一个新知识，它才能学习和提高。
基于这个原理，研究者就可以做实验了，也就是将各种难度的知识“投喂”给人工智能，看看它学的怎么样。
最终的研究结果显示，当意外内容的比例是15.87%（人工智能会搞错的比例），训练效果最好，这个15.87%也叫做“最佳意外率” 。
那么这个15.87%的比例，到底在训练人工智能的过程中能发挥什么作用？当然是让学习效率最大化。
比如我们看这个研究结果的图示，横坐标代表意外率（出错率），纵坐标代表训练次数，图中的颜色代表准确度，颜色越接近黄色表示准确度越高（你可以理解成“学到了”）。

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【学习|学习的黄金分割率是15.87%，有多少家长还不知道？】我们会看到，0.1587的出错率向上所对应的区域，随着训练次数的增长，它的准确度的增长速度是最快的，比如这个图里是拿0.4的出错率做了对比：以0.4的出错率训练1000次所能达到的学习效果，大约相当于以0.1587出错率训练350次的水平，接近3倍的效率！
这个15.87%，不但是学习中的最佳出错率，其实也和我们之前提到的最佳心流率、最佳意外率。
比如游戏的开发者，就必须在设计过程中充分利用这个比例：如果这个游戏总是让玩家轻松过关，那玩家会感到无聊，如果难度太大，玩家总是做错，也玩不下去，所以一个有15%左右犯错率的游戏，才是最好玩的游戏。
接下来有人就会这样推理了：那对一个学生来说，是不是每次考试都考85分是最好的？因为你如果你考100分，那只能证明这个题对你来说太简单，考试没有起到检验效果。
这个逻辑怎么说呢……如果，我们把高考之前（包括同样重要的中考）的所有考试，都看做是一次学习的机会，那考85分可能的确是效果最大的，可是如果你去参加任何一次对你很重要的、你想要尽量考高分的考试，那么85分这个比例就不能成立。
原因很简单，15.87%并不是一个学习之后再去参加考试的最佳出错率，这个比例应该发生在每一次学习时，也因此，不是说我们对一种知识掌握了85%就是最好的，而恰恰是每一次学习中遇到的那15%，最终积累起来，指引我们无限趋近那个想要达到的100% 。
所以对一个学生来说，他要做的不是期末考试去追求一个85分的分数，而是在每次学习之前，想办法让学习的内容里有15%的新知识。
比如学一篇英语课文，有15%的新单词或者新语法，学习效果是最好的；比如学做一道数学题，这道题需要用到的知识点，有85%你已经掌握了，但你仍然需要最后那15%来完成全部的解题过程……