数学史上有趣的小故事数学历史故事( 二 )

广义相对论发展的另一个方向是宇宙学。无疑，爱因斯坦是现代宇宙学的奠基人，他的出发点仍是去解场方程。但是，场方程只给出局部的图像，而难以拼出整体图像。在宇宙形状或宇宙结构这个大问题上，人们的认识仿佛又回到哥伦布时代。哥伦布时代的主要问题头一个是拓扑问题，也就是地球表面是否是一个球面，是开的还是闭的。翻开过去的历史，就知道这个问题上主要有三种看法:地圆说、地平说，还有一种实际上无所谓。哥伦布第一步走对了，他相信地圆说。在这一步确定之后就可以走第二步了，哥伦布的度量少了1/3，这种有意无意的错误使他获得资助。在宇宙学上，我们又碰到同样的问题:先是拓扑的，后是度量的。这种区别首先是黎曼明确考虑到的，他区别几何图形的度量性质和非度量性质，而且还要明确局部性质与整体性质的不同，单纯由局部性质不太能判断整体性质，研究整体的拓扑性质需要另起炉灶，其结果是拓扑学。在对高斯、黎曼的内蕴几何学不熟悉的情形下，爱因斯坦采取一个更原始的方法，也就是把四维时空嵌入到五维中去，而这就造成新的麻烦。也许这是爱因斯坦晚期工作不太成功的另一种原因。
独立学者灵遁者整理提供。
下面为大家介绍一下相对论知识。
爱因斯坦场方程的推理过程和关于场方程新解的说明
本来_原题为想写为《爱因斯坦场方程中没有光》，可后来改变了注意。可能很多人看到这个标题，会觉得奇怪，为什么说“爱因斯坦的场方程中没有光？”其实我要表达的是我们看时间，看宇宙的方式问题，角度问题。
就好比我在问：“假如爱因斯坦是瞎子，他还能建立相对论吗？他还能写出场方程公式吗？”

文章插图
在我大脑中，似乎没有哪个瞎子可以成为科学家。我百度也没有找到这样一个人。
我在想我们看到了世界，是因为世界进入了我们的眼睛。倘若我们只能像瞎子一样，我们看到的世界会是怎么样的？
比如说像蝙蝠一样，视力差，靠超声波来定位，来认识这个世界。爱因斯坦的场方程里本身没有“光”这个概念，只是人类发明了“光”，光是一种电磁波，是我们现在知道了。
光延伸了我们看世界的尺度和客观性，所以“我们”很重要，因为是我们看世界。那么我们的意识就是一个不可避开的谜团。
太多太多的人说时间是不存在的，空间弯曲是不存在的，上帝是存在的等等。
这是哲学问题，我觉得自己的论述不会比马克思还好。所以我还是坚持物质决定意识。意识反作用于物质。
所以虽然场方程中确实没有光，但我们看见世界的方式不仅仅靠光。我们的认识是客观的，所有说时间，空间这些东西不存在的人，都没有了解到自己本身在宇宙中的存在。当你活着的时候，你与宇宙的一切行为均有同步意义。
为什么不能以人为“尺度”来度量宇宙呢？为什么说不靠谱呢？人本身就是宇宙中的一员，所以说不靠谱的人，其实是在否定自己。
爱氏的场方程中确实没有光，但人类看见了光，爱氏的场方程是可以靠的住的。今天我们就要再去看看，再去想象，爱氏的宇宙方程有哪些值得思考的地方。

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· G_uv称为爱因斯坦张量。
· R_uv是从黎曼张量缩并而成的里奇张量，代表曲率项，表示空间弯曲程度。
· R是从里奇张量缩并而成的标量曲率(或里奇数量)

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