七巧板：数学里的魔术师

文章插图
四川省西
充县扶君小学段仕德老师发现，在四川省小学数学中心教研组组织编写的《知识与能力训练·数学》第五册“实践活动”中，引用的七巧板图形有误，图中画错了一条分割线，使三角形的比例关系发生了变化，难以拼成所要求的组合图形。
四川省小学数学中心教研组对
段老师的意见很重视，经过核对，这条分割线确实画错了。
四川省小学数学中心教研组致信本报，拟通过本报对段老师的指正表示感谢，并对七巧板图形予以更正。
七巧板的秘密
七巧板是我国古代发明的一种拼图玩具，由七个不同几何形状的薄木片组成。它构思巧妙，变化无穷，可以拆分拼合成不计其数的形状，儿童在游戏中能加强形象思维的训练，掌握有关图形的大小关系，培养创造性，是一种极为有趣的益智玩具。【七巧板：数学里的魔术师】
七巧板分拆后，能得到正方形、平行四边形和三种大小不等的等腰三角形。其中，最大的三角形面积为中等三角形面积的2倍，中等三角形面积为小三角形面积的2倍；而平行四边形的面积和正方形面积相等，且都等于中等三角形的面积。
当七个图形组合成一个大正方形以后，大三角形面积为整体面积的四分之一，中等三角形面积为整体面积的八分之一，小三角形面积为整体面积的十六分之一。有兴趣的同学可以自己去求证一下。

自己做个七巧板
从七巧板的七个几何图形可以拼合成一个大正方形，以及它们的大小比例关系，我们可以自己动手来制作一个七巧板。
先准备一块三层板或硬纸板，然后在上面画一个七巧板组合成大正方形的各条分割线。
画图时，首先根据板子的大小画一个大正方形和它的两条对角线。为了叙述方便，我们在图上标上字母（如图2）。接下来，找出AB、AD两条边长的中点E和F，连接EF；再在对角线BD上找出BJ、JD的中点H和I，分别连接GH和FI；擦去对角线AC上的AG部分，图就画完了，如图2中的粗线。这些线就是七巧板拼合的缝，沿这些线条用美工刀划开，就得到七巧板的七个几何图形。
其中，四边形GJIF为正方形，四边形EBHG为平行四边形，三角形JBC和三角形JCD是两个最大的等腰三角形，三角形AEF是中等等腰三角形，三角形JGH和三角形IDF是两个最小的等腰三角形。

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七巧板史话
“七巧板”又名“七巧图”，最初传到外国时，被称为“唐图”，意为“中国的图板” 。
既然叫“唐图”，自然与唐代有关。有关专家认为七巧板的发明是受了唐代的“燕几”的启发。“燕”即“宴”，就是唐朝人创制的专用于宴请宾客的几案，其特点是可以随宾客人数多少而任意分拆组合。到了北宋，仕官秘书郎黄伯思又对这种“燕几”作了进一步改进，设计成六件一套的长方形案几系列，既可视宾客多少拼合，又可分开陈设古玩书籍。
案几有大有小，但都以六为度，因此取名为“骰子桌” 。他的朋友宣谷卿看到这套“骰子桌”后，十分欣赏，再为其增设了一件小几，以便增加变化，所以又改名“七星桌”，这应该就是七巧板的雏形。可以说，七巧板是在兼顾生活的实用价值和艺术审美的拼合中产生的。