奥数真的能培养思维吗奥数几年级开始学好( 二 )

其实在奥数中，不能仅叫方程，而是叫“代数方法” ，或者说“代数思想” 。代数思想在小学奥数中的重要程度仅次于枚举。传说中小学奥数有三座大山：计数、数论、行程。大家看很多杯赛的压轴题，都是上面这三种类型，有的时候会有几何（这是最后要说的）。
而这三座大山中，计数刚才说过了，需要枚举过关。而数论的基础，就是代数思想。代数思想最重要的，就是要把题目的文字描述，转换成数学算式，而这个转换的过程，就是代数思想。
所以现在从学前开始，就已经在慢慢培养孩子的代数思想了，学前考察非常多的等量代换就是最最基础的代数思想了。
而另外一座大山“行程” ，最重要的做题方法，就是“画线段图” ，而这个画图的训练，是孩子从低年级学应用题时候就开始训练的，这也是为何要在学方程之前学完所有的基本应用题。
我们学任何知识点，不仅仅是为了会做这道题，更重要的是掌握一种数学思想和数学方法。而从学前就开始的应用题，是为了能够让孩子学会“数形结合”这个非常重要数学思想中的“数无形时少直觉”的部分，而后半部分“形无数时难入微”则是高中解析几何中研究的内容。
孩子会通过应用题的学习，慢慢的知道读完题之后，可以通过画图的方式，将题目中复杂的已知条件，用画图的形式展现出来，看的更加清晰，也会更容易入手去做。
等到孩子长大之后，就可以把这种方法应用到读书做笔记、学习画导图、工作常总结上面，成为一个终身受益的方法。
03小学的几何，锻炼的是孩子对几何图形的直观感受。
小学学几何，中学也会学几何。但两个阶段学几何的方法是完全不一样的。
我们回想我们初中刚开始学几何的时候，是从“公理”开始学的，然后利用公理，去证明“定理”“性质”“判定”这三部分的内容，从而学习“全等”、“相似”等内容。重点是放在“证明”上。
而小学的几何，几乎没有证明的部分，就是锻炼孩子的直观猜想，以及从复杂图形中找到简单图形的能力。所以在小学几何上，更偏计算，证明几乎没有（比如三角形内角和180度，初中是通过做平行线内错角相等证明的，而小学是剪纸）。
而对于具体的学习内容，大家从最一开始的表中就能看到，小学阶段对于平面几何，会学习十大模型（每个老师由于分类不同，具体的模型数量不同，但道理是想通的）。而学习这些模型的目的，就是希望孩子先掌握这些最基本的图形。然后再看到复杂图形中，能够从复杂图形中找到简单图形。
同样的，这种训练也不是说是让孩子会做这些几何题。因为即便孩子会做了，到中学还要再重新学一遍证明。而是希望通过这种训练，让孩子学会“化繁为简”的数学思想。
这样，当孩子今后再遇到一些比较复杂的问题的时候，他能够想到说，复杂题目也都是由简单问题组成的，会去思考能够拆分成哪些简单的问题，从而拆成一步一步来突破。而不会看到难题后就束手无措，不知从何入手。

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