天可以变,地可以变,我可以变,但是你得对我好这一条不许变 。这就是变换不变性 。懂得这句话,物理学你就学会一半了 。
有了这样一些心理准备,我们现在就可以谈学问了,进入平常大家所说的相对论,狭义相对论 。
#狭义相对论狭义相对论开始于什么呢?开始于麦克斯韦方程组,
根据电磁学感应定理原本最后一个方程是左边一项右边一项,麦克斯韦加上了加号右边的这一项,非常伟大 。加上这一项的伟大意义,杨振宁先生以九十多岁的高龄去国家天文台去年的讲话,大家可以去找顶级科学家怎么谈论这一块的,很多老师竟然对加上这个东西觉得无所谓,一笔带过,这个实际上是改变我们世界的东西 。
引入 洛伦兹规范
方程变成了弦振动方程的模样
写成这样的方程,世界就改变了,因为这个方程是人们已经熟悉的琴弦的振动方程 。琴弦振动的时候会向空气里面传出声波,那么我的电磁现象能够写成这样的方程,难道世界上电磁还有波?
麦克斯韦说:
应该有电磁波!
文章插图
1887年,赫兹用这样一套交变电路演示了(可能)电磁波,这套装置就是电报的原型机 。
一个德国人说我来搞定,于是在 1887 年赫兹就用上图所示这样一个装置打出火花,用简单的金属线栓着两个金属球之间的缝隙也看到了火花,这被当做存在电磁波证据的实验,其实它仅仅是能说你这个地方的东西能够飞到远处,后来这个实验装置本身产生出了著名的东西,叫电报 。
但是赫兹做出这样装置的时候,他自己都没认识到其意义 。当他的助手问他,你做这样一个实验的意义是什么?赫兹说,能够证明麦克斯韦非常伟大 。助手说,那还有没有什么用?赫兹说,这个真没用 。但是这个消息传出去以后,有一个 15 岁的意大利小男孩,正好就在德国和意大利中间的阿尔卑斯山上度假,他听说有一个火花在这个地方打出来,在另外的地方也闪现了,他觉得可以发出信息,这个小男孩就是电报的发明人马可尼,所以我们做实验的时候,任何结果都是结果,千万别随便扔 。
既然有电磁波,你去计算一下电磁波的速度,发现和当时测到的光速速度差不多,所以让人怀疑光难道也是电磁波 。如果光也是电磁波的话,这个速度就成问题了,因为这个地方的速度是从这两个常数 和 算过来的,老师做题的时候都会说水相对于河岸的速度是多少,船相对于河岸的速度是多少,当我们谈论速度的时候,始终都会说相对于什么,速度是多少 。但是我这地方的速度是从两个常数算过来的,没有参照系的事 。
回顾一下从麦克斯韦方程组得出麦克斯韦波动方程,到出现电磁波验证的问题,我个人是非常感慨的 。电磁波方程的推导,是严谨的推导;而电磁波的演示,是坦诚的验证,而且验证的这个人一句大话都不往外说,这一点相比如今很多实验是“心里有鬼才画鬼”的实验,这样的人和这样的事才尤其值得我们尊重,当然也更加正确 。
现在我们有一个电磁波方程
有一个德国人说:把这个地方的时间和坐标变成这样一个、的时候,方程的形式就可以不变 。
这可以说是个数学游戏,也可以说是对光本身的理解 。当时的学问叫球变换,一团火光从中心向外发射的时候就是球形出去的 。而如果运动的时候,这一团火光看起来还是球形的,这就是球变换 。光学书里面常见的错误就是球面波这个翻译,这是错的,是球波,不是球面波,是从光源算起,整个空间是充满的,而不仅仅是波前的球面 。而洛伦兹变换就是让球还是球的变换,大家一定要记住这一条 。
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