这就是狭义相对论运动粒子能量表达式,人家得出这些重要结果的数学推导过程,基本上不超过我们现在高中数学的水平,但是人家会思考问题 。
能量、动量有四矢量,要构建角动量的时候是这样的矩阵 。
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其实里面的 就是我们常说的角动量,是新的量,表达成相对论统一的,能表达这么优雅的矩阵表达式是我 2019 年才想起来的,关于这一点我非常骄傲 。能写出这样张量表达式的时候,洛伦兹变换就是二重洛伦兹变换,我们这个角动量就好解决了 。如果大家不熟悉的话,关于电磁场的洛伦兹变换是有的,电磁场张量
就是满足二重的洛伦兹变换的问题
欧洲这帮物理学家可以说是非常的“丧心病狂”,1905 年的狭义相对论出来,到 1907 年的时候基本上就没事了 。所以就有问题了,什么问题呢?我们要深入考虑,考虑它的应用问题等等 。比如说关于狭义相对论我们一定要特别特别这样一个最需要讨论的对象,就是光速,光速是什么 。光速在 这个写法里就是把时间的量纲变成长度的量纲,光速是时空的连接 。光速在能量和质量相关系的时候,把它写成 这样的时候,光速的平方是比例因子,始终是一个常数,虽然叫速度,但是是没有参照系的一个常数 。
所以对光速的理解,光速真的不算速度,或者说就是速度它也不是你说的别的速度,这句话我仿照的是世界的数学物理中心德国北部哥廷根这个小镇子的一句话,这个酒馆墙上刻着“哥廷根以外没有生活”,就算有生活也不是我们这儿的生活,所以光速不是速度,如果你要坚持认为它是速度,那也不是别的那样的速度 。
所以说光速作为一个基本物理常数,在这之前还有哪个基本物理常数被发现呢?1900年引入的普朗克常数。所以为什么普朗克对爱因斯坦的工作特别敏感,率先响应?因为这个世界上又出现了一个基本物理常数 。
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普朗克很快就派他的助手去看那个穷困潦倒的爱因斯坦 。因为他来自柏林,又是著名大学教授的助手还是比较有钱的,来看爱因斯坦,爱因斯坦就递给他一支特别劣质的香烟,他实在抽不下去,趁着爱因斯坦不注意把烟扔水里了 。但是普朗克和这位助手,都成为了发展相对论的人,普朗克某种意义上是爱因斯坦的保护人,他们俩之间算友谊也好,非常有趣,1929年设立了普朗克奖,首届获奖人竟然是普朗克本人和爱因斯坦 。
狭义相对论与我们的生活
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相对论和我们的生活有什么关系呢?这很重要 。相对论一个很重要的意义是打破了同时性具有绝对性的概念,就是两个时间点到底同时不同时不具有绝对性的意义,但是我们很多日常生活又确实需要对时间有某种意义上的绝对性意义 。从前我们戴手表的时候大家定时都要把手表上的钮拧一拧,我们现在手机拿出来显示的是同样的时间,为什么这样?因为中国科学院国家授时中心管你这个事情 。
光速是一个常数还是整数,也就是说它是个约定的东西,距离、间距等于光速乘常数,雷达、北斗导航卫星值钱的地方实际上是什么?是钟表 。我们是通过测量时间间隔来决定两点之间距离的,因为光速这个值很大,大家可以想象一下,如果距离相差一公里的话,时间相差才是三十万分之一秒 。比如原子喷泉钟,据说我们当前的精度可以达到十的负十六次方,这是高精度的表 。
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